Question

【題目】如圖，點P在的BC邊上，利用直尺和三角板畫出圖形.

（1）過點P作直線a與線段AB平行，交AC于點E；過點P作直線b與線段BC垂直，交AB于點F.

（2）在（1）的條件下，判斷∠B與∠FPE的數量關系，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由見解析.

【解析】

（1）根據平行和垂直的定義利用直尺和三角板畫出圖形即可；

（2）利用平行線和垂線的性質即可得出結論.

（1）如圖，直線a與線段AB平行，交AC于點E； 直線b與線段BC垂直，交AB于點F；

（2）證明：∵ PE∥AB

∴∠BFP =∠FPE

∵ FP⊥BC

∴∠B+∠BFP=90°

∴∠B+∠FPE=90°.

故答案為：(1)見解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由見解析.