Question

二次函數y=ax²+bx+c的部分對應值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

(1)二次函數圖象所對應的頂點坐標為           ．
(2)當x=4時，y=           ．
(3)由二次函數的圖象可知，當函數值y<0時，x的取值范圍是           ．

Answer 1

解：(1)(1，-4)
(2)y=5
(3)-1<x<3

試題分析：解：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c過點（-1，0），（3，0），（0，-3），
∴，
∴y=x²-2x-3．
∵
∴頂點坐標為（1，-4）．
（2）∵y=x²-2x-3，
∴當x=4時，y=5．
（3）∵拋物線y=x²-2x-3與x軸交于（-1，0），（3，0），且a=1＞0，
∴當函數值y＜0時，-1＜x＜3．
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數的掌握。在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．