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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，﹣3），點B的坐標為（﹣1，3），回答下列問題

(1)點C的坐標是．

(2)點B關于原點的對稱點的坐標是．

(3)△ABC的面積為．

(4)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．

【答案】(1)（﹣3，﹣2）；(2)（1，﹣3）；（316；(4)見解析.

【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出即可；

（2）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（4）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．

(1)點C的坐標是（﹣3，﹣2）；

(2)點B關于原點的對稱點的坐標是（1，﹣3）；

(3)△ABC的面積=6×6﹣0.5×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；

(4)如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．

故答案為：(1)（﹣3，﹣2），(2)（1，﹣3），(3)16．

練習冊系列答案

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（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD= S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 ，可設y= ，用同樣的方法也可求解．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標解：；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯誤的個數有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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