【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
．
（1）求點、、的坐標；
（2）若點
在軸的上方，以、、為頂點的三角形與
全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點與點，請你寫出平移過程，并說明理由。
【答案】（1）
，
，
；（2）
，
.理由見解析.
【解析】
（1）令
中y=0，求出點A、B的坐標，令x=0即可求出點C的坐標；
（2）分兩種全等情況求出點D的坐標，再設平移后的解析式，將點B、D的坐標代入即可求出解析式，由平移前的解析式根據頂點式的數值變化得到平移的方向與距離.
（1）令中y=0，得
，
解得： 
，
∴，.
當中x=0時，y=-3，
∴.
（2）當△ABD1≌△ABC時，
∵，
∴由軸對稱得D1（0,3），
設平移后的函數解析式為
，將點B、D1的坐標代入，得
，解得
，
∴平移后的解析式為
，
∵平移前的解析式為
，
∴將向右平移3個單位，再向上3個單位得到；
當△ABD2≌△BAC時，即△ABD2≌△BAD1，
作D2H⊥AB，
∴AH=OB=1，D2H=OD1=3，
∴OH=OA-AH=3-1=2，
∴D2(-2，3),
設平移后的解析式為
，將點B、D2的坐標代入得
，解得
，
∴平移后的函數解析式為，
∵平移前的解析式為，
∴將向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設點M的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設線段PM的長為1，當t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據題目畫圖，再計算）
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；
（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：若在一個兩位正整數N的個位數字與十位數字之間添上數字6，組成一個新的三位數，我們稱這個三位數為N的“至善數”，如34的“至善數為364”；若將一個兩位正整數M加6后得到一個新數，我們稱這個新數為M的“明德數”，如34的“明德數為40”．
（1）30的“至善數”是 ，“明德數”是 ．
（2）求證：對任意一個兩位正整數A，其“至善數”與“明德數”之差能被9整除；
（3）若一個兩位正整數B的明德數的各位數字之和是B的至善數各位數字之和的一半，求B的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約
，設小汽車的行駛時間為
(單位:
)，行駛速度為
(單位:
)，且全程速度限定為不超過
.
（1）求關于的函數表達式;
（2）李師傅上午
點駕駛小汽車從西安市出發.需在
分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,A、B是函數
圖象上關于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )
A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1
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