【題目】如圖所示，菱形
的頂點
在
軸上，點
在點
的左側，點
在
軸的正半軸上.點
的坐標為
.動點
從點出發，以每秒1個單位長度的速度，按照
的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為
秒.
(1)①點的坐標 .②求菱形的面積.
(2)當
時，問線段
上是否存在點
，使得
最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請說明理由.
(3)若點到的距離是1，則點運動的時間等于 .
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點
，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點
，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點
，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點
，…，按照此規律，點
第2019次平移至點
的坐標是
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，
（1）如圖1，點
在直線
上的左側，直接寫出
，
和
之間的數量關系是 ．
（2）如圖2，點在直線的左側，
，
分別平分，，直接寫出
和的數量關系是 ．
（3）如圖3，點在直線的右側，仍平分，，那么和有怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個黑色圓點第②個圖形中一共有15個黑色圓點，第③個圖形中一共有28個黑色圓點，…，按此規律排列下去，第⑦個圖形中黑色圓點的個數為（ ）
A.66B.91C.120D.135
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：將邊長為
的正三角形的三條邊分別
等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規律.
探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：
邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有
個；
邊長為2的正三角形一共有1個.
探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有
個；邊長為2的正三角形共有
個.
探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
（仿照上述方法，寫出探究過程）
結論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？
（仿照上述方法，寫出探究過程）
應用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | ······ |
剩余油量Q(L) | 50 | 44 | 38 | 32 | ······ |
（1）根據上表的數據，能用t表示Q嗎？試一試；
（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為14L，則汽車行使了多少小時？
（4）貯滿50L汽油的汽車，最多行駛幾小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小文同學統計了他所在小區居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數最少．根據圖中信息，上述說法中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
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