【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
（ x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（ ）
A. （3，
） B. （4，
） C. （
，
） D. （5，
）
【答案】B
【解析】
由矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
（x>0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），利用待定系數法即可求得反比例函數與直線OA的解析式，又由OA⊥AB，可得直線AB的系數為：
，繼而可求得直線AB的解析式，將直線AB與反比例函數聯立，即可求得點B的坐標．
∵矩形OABC的頂點A. B在雙曲線y= (x>0)上,點A的坐標為(1,2)，
∴2=
，
解得：k=2，
∴雙曲線的解析式為：y=
，直線OA的解析式為：y=2x，
∵OA⊥AB，
∴設直線AB的解析式為：y=x+b，
∴2=×1+b，
解得：b=
，
∴直線AB的解析式為：y=x+，
將直線AB與反比例函數聯立得出：
y=
y=x+，
解得：x=4，y=或x=1，y=2，
∴點B(4,).
故選B.
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，
（1）求證：BC⊥BD；
（2）若點F是BC，BD的垂直平分線的交點，連接FA、FE.填空：判斷△AFE的形狀是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接省一級示范學校的驗收，廣安二中決定對學校校園內的環校跑道進行改造，需要鋪設一條長為4200米的道路，根據招標文件得知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米．甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同．
甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
施工時，需付給甲隊每天施工費3000元，需付給乙隊每天施工費2500元，單獨承包給甲隊或乙隊，或者兩隊一起施工都可以，但為了節約經費，方便全校師生出行，聰明的同學們你認為三種承包方式怎樣承包最合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四邊形ABDE＝
S△ABP，其中正確的是（ ）
A.①③B.①②④C.①②③D.②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一枚六個面編號為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正六面體骰子連續投擲2次，若兩次正面朝上的編號分別為m、n，則二次函數y=x2+mx+2n的圖象與x軸至少有一個交點的概率是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，連結AE、DE、DC，且AE=CD．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】模型發現：
同學們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對于圖1，若把點C看作是線段AB外一動點，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長會因為點C的位置的不同而發生變化．
因為AB、AC的長度固定，所以當∠BAC越大時，BC邊越長．
特別的，當點C位于 時，線段BC的長取得最大值，且最大值為 （用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型應用：
點C為線段AB外一動點，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．
（1）求證：BD＝AE．
（2）線段AE長的最大值為 ．
模型拓展：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一動點，點B是x軸正半軸上的一動點，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E,且BE=4,CE=3,則AB的長是（ ）
A. 
B. 3 C. 4 D. 5
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