Question

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.73，≈1.41）

Answer 1

【答案】（1）16；（2）超速，理由見解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，AD===24≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD===8，

則AB=AD﹣BD=16；

（2）超速．

理由：∵汽車從A到B用時2秒，

∴速度為16÷2=8≈13.86（米/秒），

∵13.86×3600=49896（米/時），

∴該車速度為49.896千米/小時，

∵大于45千米/小時，

∴此校車在AB路段超速．