【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．
（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是 、 ；
（2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝ ；
（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．
【答案】（1）x，y；（2）16；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=26．
【解析】
（1）依據(jù)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；
（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點P運動的路程x=4時，△ABP的面積；
（3）根據(jù)圖象得出BC的長，以及此時三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；由函數(shù)圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．
（1）∵點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，∴自變量為x，因變量為y．
故答案為：x，y；
（2）由圖可得：當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y=16．
故答案為：16；
（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時△ABP為16，∴
ABBC=16，即×AB×4=16，解得：AB=8；
由圖象得：DC=9﹣4=5，則S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=26．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．
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【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠?/span>
（1）x2-4x+1=0
（2）(2x+1)2=3(2x+1）
（3）(x+3)(x-6)=-8
（4）2x2-x-15=0
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【題目】（2016廣東省深圳市）荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．（每次兩種荔枝的售價都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=
，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；設∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）當DC的長度是多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形？判斷并說明理由．
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【題目】根據(jù)圖①所示的程序，得到了如圖②y與x的函數(shù)圖像，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖像于點P、Q，連接OP、OQ.則以下結(jié)論：
①x<0時，y=
； ②△OPQ的面積為定值； ③x>0時，y隨x的增大而增大；
④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.
其中正確結(jié)論序號是
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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