Question

14、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3，如果它們既不相交又不相切，那么它們的圓心距d的取值范圍是

d＞5或0≤d＜1

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓的位置關系有相交、相切、相離，可得兩圓的位置關系是相離，即外離或內(nèi)含；再根據(jù)位置關系來判斷其數(shù)量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答：解：∵它們既不相交又不相切，
∴它們的位置關系是外離或內(nèi)含，
∴它們的圓心距d的取值范圍是d＞5或0≤d＜1．

點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關系的方法．