Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距進行比較，確定兩圓的位置關系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，
4-3＜6＜4+3，
∴根據圓心距與半徑之間的數量關系可知⊙O₁與⊙O₂相交．
故答案為：相交．

點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．