Question

17、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2cm和4cm，當(dāng)圓心距O₁O₂的長度在

0≤O₁O₂＜2或O₁O₂＞6

范圍內(nèi)取值時，兩圓無公共點．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓沒有公共點，得到兩圓外離或內(nèi)含．再進(jìn)一步根據(jù)位置關(guān)系得到它們的數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答：解：根據(jù)題意，得
兩圓外離或內(nèi)含．
當(dāng)兩圓外離的時候，圓心距＞2+4=6；
當(dāng)兩圓內(nèi)含的時候，0≤圓心距＜4-2=2．
則0≤O₁O₂＜2或O₁O₂＞6．

點評：本題考查的知識點為：兩圓沒有公共點時，位置關(guān)系是外離或內(nèi)含，以及它們相應(yīng)的圓心距與半徑的關(guān)系．