Question

先化簡，再求代數式的值：(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

分析：分別化簡分式和a的值，再代入計算求值．

解答：解：原式=

2(a-1)+(a+2)

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

3

a+1

．          （2分）
當a=tan60°-2sin30°=

3

-2×

1

2

=

3

-1時，（2分）
原式=

3

3 -1+1

=

3

．                            （1分）

點評：本題考查了分式的化簡求值，關鍵是化簡．同時也考查了特殊角的三角函數值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統一為乘法運算．