Question

（2013•安陽一模）先化簡，再求代數(shù)式的值．(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a+1

，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

2(a-1)+a+2

(a+1)(a-1)

•

a+1

a

=

3a

(a+1)(a-1)

•

a+1

a

=

3

a-1

，
當(dāng)a=（-1）²⁰¹²+tan60°=1+

3

時(shí)，原式=

3

1+ 3 -1

=

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．