【題目】如圖，在⊙O內有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長為_______.
【答案】6
【解析】
延長AO交BC于D，過O作BC的垂線，設垂足為E，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，設AB的長為xcm，由此可表示出OD、BD和DE的長；在Rt△ODE中，根據∠ODE的度數，可得出OD=2DE，進而可求出x的值．
解：延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E，
設AB的長為xcm，
∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°，
∴△ADB為等邊三角形；
∴BD=AD=AB=xcm；
∵OE⊥BC，
∴BE=
BC=5cm，
∴DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm，
又∵∠ADB=60°，∴∠DOE=30°，
∴DE=OD，
∴x-5=（x-4），
解得：x=6．
故答案為：6．
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【題目】浙北商場一專柜銷售某種品牌的玩具，每件進價為20元.銷售過程中發現，每月銷售
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似的看作一次函數:
.
（1）若每月銷售260件，則每件利潤是多少？
（2）如果該專柜想要每月獲得2160元的利潤，且成本要低.那么銷售單價應定為多少元？
（3）設專柜每月獲得的利潤為
(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤多少元？
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【題目】某水果超市經銷一種進價為18元/kg的水果，根據以前的銷售經驗，該種水果的最佳銷售期為20天，銷售人員整理出這種水果的銷售單價y（元/kg）與第x天（1≤x≤20）的函數圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤20）的銷售量m（kg）是x的一次函數，滿足下表：
x（天） | 1 | 2 | 3 | … |
m（kg） | 20 | 24 | 28 | … |
（1）請分別寫出銷售單價y（元/kg）與x（天）之間及銷售量m（kg）是x（天）的之間的函數關系式.
（2）求在銷售的第幾天時，當天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系：
(1)求出y與x之間的函數關系式；
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內部，點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.
(1)以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖①所示，當點P在對角線AC上，且m=
時，求點P的坐標；
(2)如圖②，當m、n滿足什么條件時，點P在△DAB的內部?請說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．
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【題目】已知：一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若
，求△ABC的面積．
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【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）為120萬元，在銷售過程中發現，年銷售量
（萬件）與銷售單價
（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
⑴ 直接寫出關于的函數關系式為 ．
⑵ 市場管理部門規定，該產品銷售單價不得超過100元，該公司銷售該種產品當年獲利55萬元，求當年的銷售單價．
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