Question

【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，給出四個結論：①c＞0；②若B（﹣，y1），C（﹣，y2）為圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b＝0；④＜0，其中正確的結論是_____．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

①由拋物線交y軸于正半軸可得出c＞0，結論①正確；②由點B，C的橫坐標可得出點C離對稱軸遠，結合拋物線開口向下，即可得出y1＞y2，結論②錯誤；③由拋物線的對稱軸為直線x=-1，可得出b=2a，即2a-b=0，結論③正確；④由拋物線頂點的縱坐標大于0，可得出＞0，結論④錯誤．綜上即可得出結論．

①∵拋物線交y軸于正半軸，
∴c＞0，結論①正確；
②∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∴-1-（-）＜--（-1）．
又∵拋物線的開口向下，B（-，y1），C（-，y2）為圖象上的兩點，
∴y1＞y2，結論②錯誤；
③∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a，即2a-b=0，結論③正確；
④∵拋物線的頂點縱坐標在x軸上方，
∴＞0，結論④錯誤．
故答案為：①③．