【題目】如圖所示，在
中，
，垂足為
，
平分
，點
為
的中點，點
為
上的一點，連接
、
、
、
，
．
（1）若
，
，求
和的長．
（2）求證：
．
【答案】（1）BE=3，
；（2）證明見解析
【解析】
（1）要求BE的長，在Rt△ABE中，利用勾股定理計算時，已經知道了AE的長，必須先求出AB的長，而在
中，AB=CD,所以要求出CD的長，根據平行四邊形的的性質和DE平分
，還有F是EC的中點，易證明
，這樣就可求出BE的值；而要求FG的長，只要通過證明
，得到CG=CF，由（1）中，得到點G是CD的中點，從而可得FG是△EDC的中位線，利用中位線的性質，在利用勾股定理求出線段DE的前提下易求出FG的值；
（2）延長AG與BC的延長線交于點H ,由（1）中得
，只要證明
即可．
（1）∵四邊形
為平行四邊形，∴
，
，
．∴
．
∵
平分，∴
，∴
．∴．
∵點
為
的中點，∴
，∴
．
在
中，由勾股定理得
，∴
．
在
中，由勾股定理得
．
∵，，，∴．∴
．∴
，∴
是
的中位線．∴
．
（2）證明：如圖所示，延長
，
交于點
．
∵，∴
，
．
∵，∴
．∴
．
∵
，∴
．∴
．
∵
，∴，∴
．
∵，∴
．
課時訓練江蘇人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設
.現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線
、
上．
活動一、如圖甲所示，從點
開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（
為第1根小棒）
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）
（2）設
，求
的度數；
活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且
．
數學思考：
（3）若已經擺放了3根小棒，則
，
，
；（用含的式子表示）
（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留
）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象上，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結BP，在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點A的坐標為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=
，求AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，2
），點O（0，0）．△AOB繞著O順時針旋轉，得△A′OB′，點A、B旋轉后的對應點為A′、B′，記旋轉角為α．
（I）如圖1，若α=30°，求點B′的坐標；
（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設直線AA′和直線BB′交于點P，求證：AA′⊥BB′；
（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結果即可）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表
成績x（分） | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
