【題目】下列給出四個命題：
①直角三角形的兩邊是方程y2-7y+12=0的兩根，則它的第三邊是5；
②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系數a，c異號，則該方程有兩個不相等的實數根；
③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一個根為0，那么m=±2；
④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c滿足a-b+c=0,4a+2b+c=0則方程的兩根為x1=-1，x2=2；其中真命題的是__________（填序號）
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.
（1）四邊形EFGH是什么四邊形？證明你的結論.
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？ . （填一種即可）
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是邊AB上一點，點P是對角線BD上一點，且PE⊥PC．
⑴ 求證：PC＝PE；
⑵ 若BE＝2，求PB的長.
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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：
碟子的個數 | 碟子的高度（單位：cm） |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．
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【題目】學校為了美化校園環境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃．
（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；
（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結論有
A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E，連接CD． 
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=4 
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】閱讀理解：
若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．
如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點．
知識運用：
（1）如圖1，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D 【A，B】的好點；（請在橫線上填是或不是）
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2．數 所對應的點是【M，N】的好點（寫出所有可能的情況）；
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經過幾秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？（寫出所有情況）
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