Question

【題目】如圖，菱形ABCD 由 6 個腰長為 2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則 AB 的長為_____________．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據AB=AD，得出等腰梯形的上底為2，再根據菱形的性質得出等腰梯形的底角為60°，進而根據已知線段長度得出上底與下底的和，即AB的長度．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD

設等腰梯形的上底為a，下底為b，腰為c=2，

則由圖可知，a+b=b+2，

∴a=2，

又∵AB∥DC，設等腰梯形的底角為x，

則x+2x=180°，

∴x=60°，

如下圖，∠Q=60°，MN=MQ=2，作ME⊥PQ于點E，NF⊥PQ于點F，

則∠QME=30°，

∴QE=1，

則底邊PQ為：1+1+2=4，

故AB的長度為：6．