Question

【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內”或“外”）；

③∠ADC的度數為　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）①；②外；③90°；

【解析】

根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心，根據勾股定理即可得到圓的半徑；根據點到圓心的距離d=5即可判斷點與圓的位置關系．

解：（1）根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，

可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心．

如圖所示，

則圓心D的坐標為（2，0）；

（2）①圓D的半徑==2，

②∵點（7，0）到圓心的距離d=5，

∴d>r,故該點在圓D外；

③如圖，由A(0,4), C(6,2)可知，∠ADC的度數為90°．

故答案為：（2，0），2，外，90°．