Question

【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ，產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶，也稱徽茶．有詩日：“未見黃山面，十里聞茶香”．某茶莊以元的價格收購一批毛峰，物價部門規(guī)定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍，經(jīng)試銷過發(fā)現(xiàn)，日銷量與銷售單價的對應(yīng)關(guān)系如下表：且與滿足初中所學某種函數(shù)關(guān)系．

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（1）根據(jù)表格，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在銷售過程中，每日還需支付其他費用元，當銷售單價為多少時，該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?

Answer 1

【答案】(1)；(2)當銷售單價為元時，該茶莊日利潤最大，最大利潤是元

【解析】

（1）通過題意，利用選定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式即可；
（2）利用“總利潤=每件利潤×總銷量-總費用”得到二次函數(shù)，進而求出二次函數(shù)最值即可．

（1）由表格可知，是關(guān)于的一次函數(shù)，

設(shè)，將代入，

得，

解得，

∴，

其中，

故答案為：；

設(shè)利潤為元，

則，

，

∴當時，

隨著的增大而增大，

∴當時，有最大值，

此時最大值為(元)，

答：當銷售單價為元時，該茶莊日利潤最大，最大利潤是元．