Question

（2010•江北區模擬）閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規律，我們有一種“因式分解法”．如下
表：

項	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

因此，我們得到第n項是n（n+2），請你利用上述方法，說出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n項是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，類比所給的序列的規律，使用“因式分解法”分析0、5、12、21、32、45、…變化規律，可得答案．
解答：解：根據題意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n項是（n-1）×（n+3）．
點評：處理此類問題，要仔細觀察、認真分析，發現規律，最后要注意驗證所找出的規律．