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（2010•江北區模擬）如圖，在坡比為1：2的斜坡上有兩棵樹AC、BD，已知兩樹間的坡面距離AB=

米，那么兩樹間的水平距離為（）米．

A．

B．

C．

D．4

【答案】分析：由坡度求出坡角的余弦值，根據三角函數的定義求解．
解答：解：由于坡度i=1：2，則坡角α的余弦值為cosα=

，
∴兩樹間的水平距離為AB•cosα=2

=4．
故選D．
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市江北區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江北區模擬）如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=OB=1，點P是反比例函數

圖象在第一象限的分支上的任意一點，P點坐標為（a，b），由點P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點E，點F．
（1）設交點E、F都在線段AB上，分別求出點E、點F的坐標；（用含a的代數式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結論；
（4）在雙曲線