Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．
求證：DE=DF

Answer 1

分析：首先連接BD，由四邊形ABCD是菱形，則可得∠CBD=∠ABD，又由DE⊥AB，DF⊥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得DE=DF．
解答：

證明：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠CBD=∠ABD，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．