【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發勻速向乙地行駛，同時另一輛特快列車從乙地出發勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達乙地所用時間為_______小時．
（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數關系式．
（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．
【答案】（1）450，7.5；（2）s=﹣120t+450；（3）210千米；
【解析】
本題是一次函數典型應用，能看懂圖象解決實際問題，兩一次函數圖象的交點的實際意義.
根據函數圖象解決問題；
從圖象可知，函數圖象經過（0，450），（2.5，150）兩點，利用待定系數法解決問題；
已知特快列車的解析式，求出t=2時，代入解析式，求s的值.
（1）觀察圖象可知，甲地到乙地的路成為450米，普通快車到達乙地所用時間為 =7.5小時，
故答案為450，7.5；
（2）設路程s與t之間的函數關系式為
，把（0，450），（2.5，150）代入得到,
解得:
（3）t=2.5﹣0.5=2，s=﹣120×2+450=210，
答：甲地與鐵路橋之間的路程為210千米.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．
（1）求證：∠C＝∠BAD；
（2）求證：AC＝EF．
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【題目】課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相同）．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側），一次函數y=mx+n的圖象經過點B（﹣2，0）和二次函數圖象上另一點A（4，3），若點M在直線AB上，且與點A的距離是它到x軸的距離的
倍，則點M的坐標_____．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，拋物線
的頂點為
，它與
軸交于點
，
（點在點左側）．
（
）求點、點的坐標；
（
）將這個拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個新拋物線，這個新拋物線與直線
交于點
．
①求證：點是這個新拋物線與直線
的唯一交點；
②將新拋物線位于軸上方的部分記為
，將圖象以每秒個單位的速度向右平移，同時也將直線以每秒個單位的速度向上平移，記運動時間為
，請直接寫出圖象與直線有公共點時運動時間的范圍．
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【題目】如圖，PT是⊙O的切線，T為切點，PA是割線，交⊙O于A、B兩點，與直徑CT交于點D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝___________．
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【題目】如圖，在四邊形
中，
是對角線，
，
，延長
交
的延長線于點
.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的值；
（3）過點作
，交的延長線于點
，過點作
，交
的延長線于點
，連接
.設
，點
是直線
上的動點，當
的值最小時，點與點是否可能重合？若可能，請說明理由并求此時的值（用含
的式子表示）；若不可能，請說明理由.
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