Question

在反比例函數y=

-1-m2

x

的圖象上有三點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若x₁＞x₂＞0＞x₃，則下列各式正確的是（　　）

A．y₃＞y₁＞y₂

B．y₃＞y₂＞y₁

C．y₁＞y₂＞y₃

D．y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析：首先判斷反比例函數的比例系數為負數，可得反比例函數所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內的點（x₁，y₁）和（x₂，y₂）的縱坐標的大小即可．

解答：解：∵反比例函數的比例系數為-1-m²＜0，
∴圖象的兩個分支在第二、四象限；
∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在第四象限，點（x₃，y₃）在第二象限，
∴y₃最大，
∵x₁＞x₂，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故選A．

點評：考查反比例函數圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數的比例系數小于0，圖象的2個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內，y隨x的增大而增大．