Question

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為

Answer 1

【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】∵菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），

∴D點坐標為（1，1）．

∵每秒旋轉45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，

∴OD旋轉了7周半，菱形的對角線交點D的坐標為（-1，-1），

【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．