【題目】如圖，正方形
的邊長為4，點
是對角線
的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
，
，
.在此運動過程中，下列結論：①
；②
；③四邊形
的面積保持不變；④當
時，
，其中正確的結論是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】計算：
（1） xx 2y 2 xy yx2 x2 y x 2y ；
（2） 已知：
，求
和
的值。
（3）化簡并求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣2b）（a+2b），其中a=
,b=-2．
（4）已知
求
的值。
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【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產品準備向外銷售，當此農產品售價為每袋36元時，3月份銷售125袋，4、5月份該農產品十分暢銷，銷售量持續走高.在售價不變的基礎上，5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
（1）求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率；
（2）6月份起，該商店采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該農產品每降價1元/袋，銷量就增加4袋，當農產品每袋降價多少元時，該商店6月份獲利1920元？
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【題目】今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75
海里．
（1）求B點到直線CA的距離；
（2）執法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）
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【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．
（1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
（2）如圖2，若點P在線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分∠AEC時，設AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數．
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【題目】如圖，數軸上的點
和點
分別表示0和10，點
是線段
上一動點.點沿
以每秒2個單位的速度往返運動1次，
是線段的中點，設點運動時間為
秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當
時，則運動時間的值為（ ）
A.
秒或
秒B.秒或秒或
或
秒
C.3秒或7秒D.3秒或或7秒或秒
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【題目】如圖，線段PQ＝1，點P1是線段PQ的中點，點P2是線段P1Q的中點，點P3是線段P2Q的中點..以此類推，點pn是線段pn1Q的中點．
（1）線段P3Q的長為 ；
（2）線段pnQ的長為 ；
（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
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