Question

【題目】王達和李力是八(2)班運動素質最好的兩位同學，為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒，班主任針對學校要測試的五個項目，對兩位同學進行相應的測試(成績：分)，結果如下：

姓名	力量	速度	耐力	柔韌	靈敏
王達	60	75	100	90	75
李力	70	90	80	80	80

根據以上測試結果解答下列問題：

（1）補充完成下表：

姓名	平均成績(分)	中位數(分)	眾數(分)	方差(分2)
王達	80	75	75	190
李力

（2）任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，推選得分同學參加比賽，請通過計算說明應推選哪位同學去參賽。

Answer 1

【答案】（1）80,80,80,40 （2）答案見解析 （3）李力

【解析】

（1）利用平均數的計算方法求出李力測試成績的平均數，再求出中位數和眾數，然后利用方差公式求出李力測試成績的方差，填表即可；

（2）可以根據表中數據，從兩人的平均數，中位數，眾數，方差進行分析，可得出結果；

（3）根據已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，分別算出兩人的綜合分數，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.

（1）解：李力的平均成績為：；

將5個數排序70，80，80，80，90，

最中間的數是80，

∴李力的測試成績的中位數為80；

∵80出現了3次，是這組數據中出現次數最多的數，

∴這組數據的眾數是80；

李力測試成績的方差為：，

填表如下

姓名	平均成績(分)	中位數(分)	眾數(分)	方差(分2)
王達	80	75	75	190
李力	80	80	80	40

（2）解：根據表中數據可知，兩人的平均成績相同，從中位數和眾數看，李力的成績比王達的成績好，從方差看，李力測試成績的方差比王達次數成績的方差小，可知李力的成績比王達的成績穩定，因此應該推選李力參加比賽。

（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，

∴王達的成績為：60×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；

李力的成績為：70×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；

910＞855

∴選李力去參加比賽.