【題目】已知關于x的方程
，下列說法正確的是（ ）
A. 當k=0時，方程沒有實數根 B. 當k=1時，方程有一個實數根
C. 當k=-1時，方程有兩個相等的實數根 D. 當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數根
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA=24，OB=12；點P從點O開始沿OA邊勻速移動，點M從點B開始沿BO邊勻速移動．如果點P，點M同時出發，它們移動的速度相同都是1個單位/秒，設經過x秒時（0≤x≤12），△POM的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）連接矩形的對角線AB，當x為何值時，以M、O、P為頂點的三角形等于△AOB面積的
；
（4）當△POM的面積最大時，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點是否在直線AB上，請說明理由．
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【題目】小蟲從某點
點處出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，左爬行的路程為負數，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11．
（1）小蟲最后是否回到出發點點？如果不在，請說出小蟲的位置；
（2）小蟲離開出發點點最遠時是 厘米；
（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲共得多少粒芝麻？
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【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：
（1）關于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以
得： 
即
， 
，
（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）x2-4x+1=0（x≠0），則
= ______ ， 
= ______ ， 
= ______ ；
（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求
的值．
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【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,連接BD.
(1)求證：△CDF≌△BED
(2)若AE=4，FC=3，求AB長
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【題目】已知關于x的方程
.
（1）求證：無論k為何值，方程總有實數根.
（2）設
是方程
的兩個根，記
，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B=∠EGF時，第（2）問的結論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請說明理由．
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