Question

【題目】某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環)相同．小宇根據他們的成績繪制了如圖尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業)．

	第次	第次	第次	第次	第次
甲成績
乙成績

（1）a=_________

（2）

（3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；

（4）請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析

【解析】

（1）根據兩人的總成績相同，進而求出a的值；

（2）根據平均數的計算方法即可；
（3）直接利用方差公式求出即可；
（4）利用平均數以及方差的意義分析得出即可．

解：（1）∵兩人各射了5箭，他們的總成績相同，
甲的總成績為：9+4+7+4+6=30；

∴乙的總成績為：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，
（2）由（1）可知：×30=6，
（3）=[(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2]=1.6；
（4）因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，由于，

所以乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中．