【題目】已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個動點，當點P從點C向點A運動時，運動到點A停止，設PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關系式．
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【題目】直線L與y＝2x+1的交于點A（2，a），與直線y＝x+2的交于點B（b，1）
（1）求a，b的值；
（2）求直線l的函數表達式；
（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．
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【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖1是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數關系，圖2是一件產品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列正確結論的序號是____．
①第24天的銷售量為200件；
②第10天銷售一件產品的利潤是15元；
③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；
④第30天的日銷售利潤是750元．
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【題目】我市經濟技術開發區某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．
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【題目】如圖，以直線
上一點
為端點作射線
，使
，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，
）
（1）如圖①，若直角三角板
的一邊
放在射線
上，則
______°；
（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分
，求
的度數；
（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在
的內部，試猜想
和
有怎樣的數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________
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【題目】為提高學生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學舉行了以“厲害了，我的國”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次活動，三個班根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：
收集數據：
數據
（1）請填寫下表：
得出結論：
（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些?請簡要說明理由.
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【題目】如圖1，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合），AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，BC延長線交OM于點G．
（1）若∠MON＝60°，則∠ACG＝ °；若∠MON＝90°，則∠ACG＝ °；
（2）若∠MON＝n°，請求出∠ACG的度數；（用含n的代數式表示）
（3）如圖2，若∠MON＝n°，過C作直線與AB交于F，若CF∥OA時，求∠BGO－∠ACF的度數．（用含n的代數式表示）．
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【題目】在一次數學社團活動中，指導老師給同學們提出了以下問題：
問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？
由于卡片數量較多，指導老師建議同學們先對較少的張數進行嘗試，以便熟悉游戲規則并發現一些規律！
（1）請你試著在草稿紙上進行試驗，將試驗結果填寫在下表中：
試驗的卡片數量 （張） | 2 | 4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
剩下最后一張卡片是 原來卡片的第幾張 |
（2）根據試驗結果的規律，回答最初的67張卡片情形，請你給出答案并簡要說明理由.
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