Question

（2013•襄陽）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　　）

A．18

B．28

C．36

D．46

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質和已知條件計算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對角線的和時要把兩條對角線可作一個整體．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，
∵△OCD的周長為23，
∴OD+OC=23-5=18，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，
故選C．

點評：本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．