【題目】九年級某班同學在“五四”游園活動中進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為A，B，C，隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；
（2）規定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經過點A（﹣3，﹣3）和點P（m，0），且m≠0．
（1）如圖，若該拋物線的對稱軸經過點A，求此時y的最小值和m的值．
（2）若m＝﹣2時，設此時拋物線的頂點為B，求四邊形OAPB的面積．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
從點
出發，沿對角線
向點
勻速運動，速度為
，過點作
交
于點
，以
為一邊作正方形
，使得點
落在射線
上．點
從點出發，沿
向點
勻速運動，速度為
，以為圓心，
半徑作
．點與點同時出發，設它們的運動時間為
(單位：
)
．
（1）如圖1，連接
，若平分
，則的值為__________
；
（2）如圖2，連接
，設
的面積為
，求關于t的函數關系式；
（3）在運動過程中，當為何值時，與
第一次相切？
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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一條直線上，開始時點B與點F重合，讓△DEF沿直線BC向右移動，最后點C與點E重合，設兩三角形重合面積為y，點F移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖a，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的中點，連接AF、DE交于點G．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）如圖b，連接BG，BD，BD交AF于點H．
①求證：GB2＝GAGD；
②若AB＝10，求三角形GBH的面積．
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【題目】如圖AC，BD是⊙O的兩條直徑，首位順次連接A，B，C，D得到四邊形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．
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【題目】問題呈現：
如圖 1，在邊長為 1 小的正方形網格中，連接格點 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于點 P，求 tan ∠CPB 的值方法歸納：求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形，觀察發現問題中∠ CPB不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點 B、 E，可得 BE∥CD，則∠ABE=∠CPB，連接AE，那么∠CPB 就變換到 Rt△ABE 中．問題解決：
（1）直接寫出圖 1 中 tan CPB 的值為______；
（2）如圖 2，在邊長為 1 的正方形網格中，AB 與 CD 相交于點 P，求 cos CPB 的值．
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【題目】一天，小戰和同學們一起到操場測量學校旗桿高度，他們首先在斜坡底部C地測得旗桿頂部A的仰角為45°，然后上到斜坡頂部D點處再測得旗桿頂部A點仰角為37°（身高忽略不計）．已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡長為2.6米，旗桿AB所在旗臺高度EF為1.4米，旗臺底部、臺階底部、操場在同一水平面上．則請問旗桿自身高度AB為（ ）米．
（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8
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【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，且點D為AC的中點，DE⊥BC于點E，AE交半圓O于點F，BF的延長線交DE于點G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=
，求EF的長．
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