Question

已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從點A出發，沿A→B→C→E運動，到達E點．若點P經過的路程為自變量x，△APE的面積為函數y，則當y=

1

3

時，x的值等于______，______．

Answer 1

經過分析，點P只有在AB邊，或者BC邊上時，才有可能使得y=

1

3

，
當點P在AB邊上時，y=

1

2

•x•1=

1

3

，解得x=

2

3

，
當點P在BC邊上時，如圖所示，y=

1

2

•（1+

1

2

）•1-

1

2

•（x-1）•1-

1

2

•

1

2

•（2-x）=

1

3

，
解得x=

5

3

．