Question

如果a²﹣2（k﹣1）ab+9b²是一個完全平方式，那么k=　_________　．

Answer 1

4或﹣2

試題分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．
解：∵a²﹣2（k﹣1）ab+9b²=a²﹣2（k﹣1）ab+（3b）²，
∴﹣2（k﹣1）ab=±2×a×3b，
∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3，
解得k=4或k=﹣2．
即k=4或﹣2．
故答案為：4或﹣2．
點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．