Question

如圖，在一個長40 m、寬30 m的長方形小操場上，王剛從A點出發，沿著A→B→C的路線以3 m/s的速度跑向C地．當他出發4 s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發沿王剛走的路線追趕．當張華跑到距B地 m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上．

(1)求他們的影子重疊時，兩人相距多少米(DE的長)？

(2)求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1 m/s)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由陽光與影子的性質可知DE∥AC，∴∠BDE＝∠BAC，BED＝∠BCA．∴△BDE∽△BAC，∴．∵AC＝＝50(m)，BD＝(m)＝(m)，AB＝40(m)．∴DE＝(m)． 　　(2)BE＝＝2，王剛到達E點所用時間為＝14(s) 　　張華到達D點所用時間為14－4＝10(s) 　　張華追趕王剛的速度為(40－)÷10≈3.7(m/s)．