Question

計算：
（1）0.47-4

5

6

-(-1.53)-1

1

6

；           
（2）(

9

10

-

1

15

+

1

6

)×(-30)；
（3）-15-[-1-（4-20）]；             
（4）(

1

3

-

1

2

)÷1

1

4

÷

1

10

×

10

3

；
（5）16÷(-2)-(-

1

8

)×(-4)2+(-1)2009；     
（6）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1999×2000

；
（7）100+16÷(-2)4-

1

5

×(-5)2-|-100|；    
（8）-14-[2-(1-

1

3

×0.5)]×[32-(-2)2]．

Answer 1

分析：（1）先算同分母分數，再相加即可求解；
（2）直接運用乘法的分配律計算；
（3）有括號的先算括號里面的；
（4）先算括號里面的減法，再將除法變為乘法約分計算即可；
（5）（7）（8）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（6）先拆項，再抵消即可求解．

解答：解：（1）原式=（0.47+1.53）+（-4

5

6

-1

1

6

）
=2-6
=-4；

（2）原式=-

9

10

×30+

1

15

×30-

1

6

×30
=-27+2-5
=-30；

（3）原式=-15-[-1-（-16）]
=-15-（-1+16）
=-15-15
=-30；

（4）原式=-

1

6

×

4

5

×10×

10

3

=-

40

9

；

（5）原式=-8+

1

8

×16-1
=-8+2-1
=-7；

（6）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1999

-

1

2000

=1-

1

2000

=

1999

2000

；

（7）原式=100+16÷16-

1

5

×25-100
=100+1-5-100
=-4；

（8）原式=-1-[2-（1-

1

3

×

1

2

）]×[9-4]
=-1-[2-（1-

1

6

）]×5
=-1-1

1

6

×5
=-1-5

5

6

=-6

5

6

．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．