【題目】如圖，在下列10×10的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如A(3，0)，B(4，3)都是格點．將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△COD（點A，B的對應點分別為點C，D）．
（1）作出△COD；
（2）下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內心I，操作如下：
第一步：在x軸上找一格點E，連接DE，使OE=OD；
第二步：在DE上找一點F，連接OF，使OF平分∠AOD；
第三步：找格點G，得到正方形OAGC，連接AC，則AC與OF的交點I是△OAD的內心．
請你按步驟完成作圖，并直接寫出E，F，I三點的坐標．
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【題目】某公司推出一款新產品，通過市場調研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產品在成本的基礎上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產品的成本一樣），經過一個季度的經營后，發現C顏色產品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產品進行升級，升級后A產品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產品的銷量提高到與升級后的A產品的銷量一樣，C產品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為_____．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
、
為線段
上兩動點，且
，過點、分別作
、
的垂線相交于點
，垂足分別為
、
．
（1）求證：
；
（2）試探究
、
、
之間有何數量關系？說明理由．
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【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）研究發現，每天銷售量y與單價x滿足一次函數關系，求出y與x的關系式；
（2）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？
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【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組，每組中每個分別寫上1，2，3，4四個數字，然后分別裝入不透明的口袋內攪勻，從第一個口袋內取出一個數記下數字后作為點P的橫坐標x，然后再從第二個口袋中取出一個球記下數字后作為點P的縱坐標，則點P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，拋物線
經過x軸上的點A（1，0）和點B及y軸上的點C，經過B、C兩點的直線為
．
①求拋物線的解析式．
②點P從A出發，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大并求出最大值．
③過點A作
于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（x>0）的圖象與直線y=
x+1交于點A（2，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知點P（n，0），過點P作平行于 y 軸的直線，交直線y=x+1于點B，交函數y=（x>0）的圖象于點C．若y=（x>0）的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區域內（不包括邊界），記作圖形G．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當n=4時，直接寫出圖形G的整點坐標；
②若圖形G 恰有2 個整點，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為
米的點
處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從
處行駛到
處所用的時間為
秒，且
，
．
求、之間的路程；
請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時
千米的限制速度？
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