【題目】在同一直角坐標系中，函數
和函數
(m是常數，且
)的圖象可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先根據一次函數圖像確定m的符號，在依據二次函數y=ax2+bx+c圖像性質進行判斷，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=
，與y軸的交點坐標為（0，c）．
解：A、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x＝＝
＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C、由函數y＝mx+m的圖象可知m＞0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x＝＝﹣ ＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；
故選：D．
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【題目】已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).
(1)求這個反比例函數的解析式；
(2)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？
(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(
，
)是否在這個函數圖象上？為什么？
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【題目】（2016江蘇省鎮江市） （2016鎮江）如圖1，一次函數y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點B（4，b）．
（1）b= ；k= ；
（2）點C是線段AB上的動點（于點A、B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數的圖象于點D，求△OCD面積的最大值；
（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點O的對應點O′落在該反比例函數圖象上（如圖2），則點D′的坐標是 ．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】佳佳調査了七年級400名學生到校的方式，根據調查結果繪制出統計圖的一部分如圖：
（1）補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數；
（3）估計在3000名學生中乘公交的學生人數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與雙曲線
交于A、C兩點，
交x軸于點B，且OA=AB.
(1)求雙曲線的解析式；
(2)求點C的坐標，并直接寫出
時x的取值范圍；
(3)設AC直線與y軸交于點D，求D點到OA的距離．
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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請結合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)本次調查的學生共有_____人；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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【題目】為了維護國家主權和海洋權利，我國海監部門對中國海域實現常態化管理．某日，我國海監船在某海島附近的海域執行巡邏任務．如圖，此時海監船位于海島P的北偏東30°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的南偏東45°方向的B處，求海監船航行了多少海里（結果保留根號）？
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4cm，點C為線段AB上一動點，過點C作AB的垂線交⊙O于點D，E，連結AD，AE.設AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2.
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小東的探究過程，請補充完整：
(1)通過取點、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm2 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
(2)如圖，建立平面直角坐標系
，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：當△ADE的面積為4cm2時，AC的長度約為___________cm.
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