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如圖，在平行四邊形中，交于，交 的延長線于，若，厘米，則           厘米．
2
∵平行四邊形ABCD，∴CD∥AB，∴∠FEC=∠FAB，∠FCE=∠FBA，
∴△FEC∽△FAB，∴EC：AB=FE：AF=1：3，∵AF=EF+AE，∴FE：AE=1：2
∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ECF，∠EDA=∠ECF，∴△ADE∽△FCE，∴CF：AD=FE：EA
∵AD=4，∴CF=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準菱形。

（1）判斷與推理：
① 鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準菱形；
② 小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點在上）使點落在邊上的點，得到四邊形，請證明四邊形是菱形。
（2）操作、探究與計算：
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；
② 已知平行四邊形的鄰邊長分別為，滿足，請寫出平行四邊形是幾階準菱形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a
＋b)的大長方形，則需要C類卡片         張．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E， 延長BC到點F，使FC
＝EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論中正確結論
的個數為（    ） 
①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB
A. 1個        B. 2個        C. 3個         D. 4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“矩形的對角線相等”的逆命題是____________________________________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為【   】
    
A．53°B．37°C．47°D．123°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個正方形的位置如圖所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則△的面積為  (   )
A．14B．16C．18D．20

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同步練習冊答案
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