Question

【題目】列方程解應用題

某中學組織七年級師生去春游，一人一座，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，則少租一輛，且余15個座位.

（1）求參加春游的師生總人數.

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問單租哪種客車省錢？

（3）如果同時租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？（只寫出租車方案即可）

Answer 1

【答案】(1)225人;(2) 單租60座客車省錢；(3) 租45座客車1輛，60座客車3輛最省錢.

【解析】

（1）設單租45座客車輛，根據45×45座客車輛數=60×（45座客車輛數-1）-15列方程可求出45座客車的數量，進而可得師生總人數；（2）分別計算兩種車的費用，比較即可得答案；（3）根據45座客車能坐的人數+60座客車能坐的人數=春游的師生總人數，選取正整數解，比較即可．

（1）設單租45座客車輛，

根據題意，得，

解方程，得，

45x=45×5=225(人)

答：參加春游的師生總人數為人；

（2）單租45座客車的租金：（元）

單租60座客車的租金：（元）

1200<1250

所以單租60座客車省錢；

（3）設租45座客車x輛，60座客車y輛．

∴45x+60y=225．

∵x，y均為正整數，

解得：x=1，y=3．

250×1+300×3=1150(元)

∴租45座客車1輛，60座客車3輛最省錢．