Question

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC="12" cm，那么△FAN的周長為        cm，∠FAN=         ．

Answer 1

12 ,20°.

試題分析：由EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，可得AF=BF，AN=CN，即可得△FAN的周長等于BC；又由∠BAC=100°，求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，繼而求得答案：
∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴AF=BF，AN=CN.
∴△FAN的周長為：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.
∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∵△ABC中，∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.
∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=20°．