Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在正方形（每個小正方形邊長為單位1）網格的格點上．

（1）的形狀是　 　（直接寫答案）

（2）畫出沿軸翻折后的；

（3）畫出繞點順時針旋轉的并求出旋轉過程中掃過的面積．（結果保留）

Answer 1

【答案】（1）等腰直角三角形；（2）畫圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據勾股定理及其逆定理即可判斷；

（2）分別作出三頂點關于x軸的對稱點，再順次連接可得答案；

（3）作出點A，C繞點B順時針旋轉90°的對應點，再順次連接可得：旋轉過程中三角形掃過的面積是三角形面積與扇形的面積和，據此列式計算．

（1）∵AB2=12+22=5，AC2=12+22=5，BC2=12+32=10，∴AB2+AC2=BC2，且AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角三角形；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求．

（3）如圖，△BA2C2即為所求，△ABC掃過的面積為．