Question

【題目】如圖所示，反比例函數y=（x＜0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點M，分別與AB，BC交于點D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】-4

【解析】

設D(-4，m)，可得|k|=4m，過點M作MF⊥OA于點F，連接OB，由矩形的性質可知：BM=OM，從而可求|k|=（3+m），再由|k|=4m，求得k．

解：設D(4，m)，∴|k|=4m，

過點M作MF⊥OA于點F，連接OB，

由矩形的性質可知：BM=OM，

∴FA=FO，

∴S△OMF=S△AMO=S△ABO=×OAAB=(3+m)，

∴|k|=(3+m)，

∴|k|=(3+m)，

∴(3+m)=4m，

∴m=1，

∴|k|=4

∵k<0

∴k=4，

故答案為：4.