【題目】元旦期間，為了滿足潁上縣百姓的消費需要，某大型商場計劃用170000元購進一批家電，這批家里的進價和售價如表：
類別 | 彩電 | 冰箱 | 洗衣機 |
進價（元/臺） | 2000 | 1600 | 1000 |
售價（元/臺） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商場購買冰箱x臺．
（1）用含x的代數式表示洗衣機的臺數．
（2）商場至多可以購買冰箱多少臺？
（3）購買冰箱多少臺時，能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
【答案】（1）﹣3x+100臺；（2）26臺；（3）23000元
【解析】試題分析：（1）根據彩電臺數+冰箱臺數+洗衣機臺數=100，即可用含x的代數式表示洗衣機的臺數；
（2）根據總價=單價×數量，可列出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，根據x為正整數即可得出結論；
（3）設該商場的利潤為W，根據利潤=單臺利潤×數量可列出W關于x的函數關系式，根據一次函數的性質結合（2）的結論即可解決最值問題．
試題解析：（1）∵彩電臺數是冰箱臺數的2倍，該商場購買冰箱x臺，
∴購買彩電的臺數為2x臺，
∵購買三類家電共100臺，
∴購買洗衣機的臺數為100﹣x﹣2x=﹣3x+100臺．
（2）由已知得：
2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，
解得：x≤26
．
∵x為正整數，
∴商場至多可以購買冰箱26臺．
（3）設該商場的利潤為W，根據已知得：
W=2x+x+（﹣3x+100）=500x+10000．
∵k=500＞0，
故W關于x的函數在x的取值范圍內單調遞增，
∴當x=26時，W取最大值，W最大=500×26+10000=23000元．
答：購買冰箱26臺時，能使商場銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤，23000元．
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【題目】如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：
（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的對應點分別為A、B、C)
（2）線段AC與A1C1的關系 ；
（3）畫AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網格點和直尺畫圖）
（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．
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【題目】下列事件中是不可能的是（ ）
A.小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門
B.張華同學數學成績是100分
C.一個數與它的相反數的和是0
D.兩條線段可以組成一個三角形
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【題目】某商場用36萬元購進
、
兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如表.
（1）該商場購進、兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進、兩種商品.購進種商品的件數不變，而購進種商品的件數是第一次的2倍，種商品按原售價出售，而種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81600元，種商品最低售價為每件多少元？
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【題目】下列語句中不正確的是（ ）
A.同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線
B.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直
C.如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等
D.角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸
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【題目】如圖，淇淇的爸爸去參加一個聚會，淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關系圖，第二天，淇淇拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？
(1)在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？
(2)汽車從出發到最后停止共經過了多長時間？它的最高時速是多少？
(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛？速度是多少？
(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
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【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如
， 
， 
，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如
， 
， 
，…
（1）根據對上述式子的觀察，你會發現
，則a=________，b=________；
（2）進一步思考，單位分數
（n是不小于2的正整數），則x=________（用n的代數式表示）
（3）計算： 
．
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【題目】閱讀理解題： 學習了二次根式后，你會發現一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 
=（1+
）2， 我們來進行以下的探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a，b，m，n都是正整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 這樣就得出了把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請仿照上述方法探索并解決下列問題：
（1）當a，b，m，n都為正整數時，若a﹣b
=（m﹣n
）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a=________，b=________；
（2）利用上述方法，找一組正整數a，b，m，n填空：___﹣_____
=（____﹣_____
）2
（3）a﹣4
=（m﹣n
）2且a，m，n都為正整數，求a的值．
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