Question

【題目】某班為推薦選手參加學校舉辦的“祖國在我心中”演講比賽活動，先在班級中進行預賽，班主任根據學生的成績從高到低劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖表．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a的值為 ；

（2）求C等級對應扇形的圓心角的度數；

（3）獲得A等級的4名學生中恰好有1男3女，該班將從中隨機選取2人，參加學校舉辦的演講比賽，請利用列表法或畫樹狀圖法，求恰好選中一男一女參加比賽的概率．

Answer 1

【答案】（1）8 ；（2）；（3）

【解析】

（1）根據D等級的人數除以其百分比得到班級總人數，再乘以B等級的百分比即可得a的值；

（2）用C等級的人數除以班級總人數即可得到其百分比，用360°乘以其百分比得到其扇形圓心角度數；

（3）畫樹狀圖可知，共有12種均等可能結果，恰好選中一男一女的有6種．然后根據概率公式求解即可

解：（1）班級總人數為 人，B等級的人數為 人，故a的值為8；

（2）

∴C等級對應扇形的圓心角的度數為．

（3）畫樹狀圖如圖：(畫圖正確）

由樹狀圖可知，共有12種均等可能結果，恰好選中一男一女的有6種．

∴P（一男一女）

答：恰好選中一男一女參加比賽的概率為．