Question

【題目】星期天，小強騎自行車到效外與同學一起游玩．從家出發2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，如圖是他們離家的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．

（1）小強家與游玩地的距離是多少？

（2）媽媽出發多長時間與小強相遇？

Answer 1

【答案】（1）30千米；（2） 小時（或28分鐘）

【解析】

（1）利用路程=速度×時間計算即可；

（2）先利用待定系數法分別求出直線CD、BD的解析式，聯立方程組即可求得交點橫坐標，即為相遇的時間，減去媽媽出發時小強離家的時間即為所求．

解：（1）小強家與游玩地的距離是15×2=30，

即小強家與游玩地的距離為30千米；

（2）∵小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．

∴設yOA＝15x，yBD＝﹣15x+b1，yCD＝60x+b2，

∵點B（5，30），點C（，0），

則30＝﹣15×5+b1，

解得b1＝105，

0＝60×+b2，

解得b2＝﹣280，

則yBD＝﹣15x+105，yCD＝60x﹣280，相遇即為﹣15x+105＝60x﹣280，

解得x＝5，

5﹣4＝小時（即28分鐘）．

或設媽媽出發x時間與小強相遇，則

60x+15（x﹣）＝30，

解得x＝（即28分鐘）．

即媽媽出發28分鐘與小強相遇．