Question

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，∠AOB=60°。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積。

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，

則OM=OAcos60°=，
AM=OAsin60°=2×，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則有，
解得
∴直線AB的解析式為y=﹣x+，
令x=0，得y=，
∴OC=
∴S_△AOC=×OC ×OM=××1=