Question

【題目】彈簧掛上適當的重物后會按一定的規律伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5	6
彈簧的長度（cm）	15	15.6	16.2	16.8	17.4	18	18.6

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？

（2）寫出與之間的關系式；

（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

（4）當所掛物體的質量為11.5kg時，求彈簧的長度。

Answer 1

【答案】解：（1）反映了彈簧的長度與所掛的物體質量之間的關系，所掛物體的質量是自變量；

（2）y=0.6x+15；

（3）當所掛物體質量逐漸增加時，彈簧的長度逐漸增加；

（4）y=21.9cm。

【解析】試題分析：（1）彈簧的長度隨著物體質量的變化而變化，從而得出物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量；（2）根據表格可直接得出答案；（3）由關系式解答即可；（4）設彈簧的長度為y，物體的質量為x，則可得y=15+0．x，將x=11.5代入即可得出y．

試題解析：（1）反映了彈簧的長度與所掛的物體質量之間的關系，所掛物體的質量是自變量；

（2）y=0.6x+15；

（3）當所掛物體質量逐漸增加時，彈簧的長度逐漸增加；

（4）質量x為11.5kg時，彈簧長度y=0.6×11.5+15=21.9cm。