Question

【題目】已知正比例函數y1=﹣2x的圖象如圖所示．
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出一次函數y2=2x﹣4的圖象；
（2）求正比例函數y=﹣2x和一次函數y=2x﹣4的交點坐標；
（3）若y2＜y1 ， 則由（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當x=0時，y=﹣4；當y=0時，x=2．

∴一次函數y2=2x﹣4與x軸交點為（2，0），與y軸交點為（0，﹣4）．

畫出的一次函數y2=2x﹣4圖象如下：

（2）解：由方程組

解得： ，

所以兩條直線的交點坐標為（1，﹣2）

（3）解：若y2＜y1，由（2）得自變量x的取值范圍是x＜1．
【解析】（1）先求出y2=2x﹣4與坐標軸的交點坐標，然后連線即可畫出圖象．（2）聯立方程組即可求出兩直線的交點坐標．（3）根據圖象即可求出x的取值范圍．